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第十一届全国计算数学年会

离子通道模拟

卢本卓

科学院计算数学与科学工程计算研究所,

国家数学与交叉科学中心，北京

西安，07/21/2017

内容

生物背景

电扩散PNP模型及其推广

生物分子表面/立体网格生成

有限元模拟

应用举例

—纳米管的电流特性及第三代基因测序技术
—钾离子通道的选择性通透

1. Ion channel - membrane system

A real view of protein molecule:

Feature: selective permeation
Different Ions Carry Different Signals through Different Channels

Thanks Bob Eisenberg for the slide!

All-atom MD simulation

2. Continuum models

Poisson-Nernst-Planck type of model:

\begin{cases} \frac{\partial c^i(r,t)}{\partial t}=\nabla \cdot {D^i(\nabla c^i + \beta c^i \nabla(q^i \phi ))},\ i=1,\cdots,K,\ \\ \nabla \cdot \varepsilon \nabla \phi(r,t) =-\rho(x) =-\displaystyle\sum q_m \delta(r-r_k)-\lambda \displaystyle\sum q^i c^i(r,t) \end{cases}{∂t∂ci(r,t)=∇⋅Di(∇ci+βci∇(qiϕ)), i=1,⋯,K, ∇⋅ε∇ϕ(r,t)=−ρ(x)=−∑qmδ(r−rk)−λ∑qici(r,t)